海水截面模拟

介绍

一个简单的海水模型截面视图的模拟。

我们假设水的传播是一个振动模型（实际上并不是，为了简便），它的函数可以写成：

$y(t)=A*sin(2\pi ft+\phi)$

其中是水波的振动频率， $\phi$ 是相位。假设在平面 $\sigma$ 上有个振动源 $\{S_i(x_i,y_i)\}$ 和一个目标点 T(x_0,y_0) ，我们可以推导出位置的振动幅度为：

$f(T)=\sum_{i=1}^{n}A_i*sin(2\pi(ft-\frac{||T-S_i||}{\lambda})+\phi_i)$

这样，平面 $\sigma$ 上的每个点的振动幅度为：

$f(x,y)=\sum_{i=1}^{n}A_i*sin(2\pi(ft-\frac{\sqrt{(x-x_i)^2+(y-y_i)^2}}{\lambda})+\phi_i)$

通过上面的公式，我们可以得到每时每刻平面上每个点的振动幅度，从而实现水波的模拟。

经过一些实验后，发现水面有点奇怪。大体上模型有点像海洋，但是当观察一段时间后会发现水的振动太有规律了。为了提高视觉效果，我们将每个振动源的频率同样设置成随机变量。